1.05 m लंबाई तथा नगण्य द्रव्यमान की एक छड़ XY को बराबर लबाई के दो तारो एक इस्पात का (तार A) तथा दूसरा ऐलुमिनियम का तार (तार B) द्वारा सिरों से लटका दिया गया है, जैसा कि चित्र 1.10 - 6 में दिखाया गया है A तथा B के तारो के अनुप्रस्थ परिच्छेद का क्षेत्रफल क्रमशः `1 m m ^(2)` और `2 m m ^(2)` है। छड़ के किस बिंदु P से एक द्रव्यमान m को लटका दिया जाए ताकि इस्पात तथा ऐलुमिनियम के तारो में

समान प्रतिबल तथा

Explanation

दिया गया है कि छड़ XY की लंबाई L = 1.05 m
इस्पात के तार के लिए `A_(1) = 1 m m ^(2) = 1 xx 10^(-6) m^(2), Y_(1) = 2 xx 10^(11) Nm ^(-2)`
एल्युनिनियम के तार के लिए `A_(2) = 2 m m ^(2) = 2 xx 10^(-6) m^(2) , Y_(2) = 7 xx 10^(10) N m^(-2)`
तथा मान लिया कि दोनों तारो की लंबाई l है।
यदि दोनों तारो में तनाव `F_(1)` और `F_(2)` हो, तो समान प्रतिबल के लिए
` (F_(1))/(A_(1)) = (F_(2))/(A_(2)) ` या `(F_(1))/(F_(2)) = (A_(1))/(A_(2)) = (1 m m ^(2))/( 2 m m ^(2)) = (1)/(2)`
बल `F_(1)` एवं `F_(2)` के P बिंदु के परितः आघूर्ण लेने पर
`F_(1) x = F_(2) (L - x)`
या `(L - x)/( x) = (F_(1))/(F_(2)) = (1)/(2)`
या `2 L - 2x = x` या 3x = 2L
या `x = (2L)/( 3) = (2 xx 1.05 m)/( 3) = 0.70 m = 70 cm`
अतः समान प्रतिबल के लिए द्रव्यमान को इस्पात के तार A के सिरे से 70 cm की दुरी पर लटकाना होगा।