3 m m तथा 6 m m व्यास की दो संकीर्ण नालियों को एक साथ जोड़कर दोनों सिरों से खुली एक U- आकार की नली बनाई जाती है। यदि इस नली में जल भरा है , तो इस नली की दोनों भुजाओ में भरे जल के स्तरो में क्या अंतर है ? प्रयोग के ताप पर जल का पृष्ठ - तनाव `7 . 3 xx 10^(-2) N m^(-1)` है । स्पर्श - कोण शून्य लीजिए तथा जल घनत्व `1 xx 10 ^(3) kg m ^(-3)` लीजिए `(g = 9 . 8 m s^(-2))`

Explanation

दिया गया है कि
`D_(1) = 3 m m :. R_(1) = 1. 5 m m = 1 . 5 xx 10^(-3) m`
`D_(2) = 6 mm :. R_(2) = 3 m m = 3 xx 10^(-3) m `
`gamma = 7 . 3 xx 10^(-2) N m^(-1)`
`rho = 1 xx 10^(3) kg m^(-3)`
`g = 9 . 8 m s^(-2)`
`theta ~~ 0`
यदि `p_(0)` वायुमंडलीय दाब हो, तो `p_(a) = p_(c) = p_(0)` और पहली भुजा में अवतलीय अवचंद्र (concave meniscus) के दोनों ओर के बिंदुओं a तथा b पर दाब का अंतर
`p_(0) - p_(b) = (2 gamma)/(R_(1)) " "` [`:. theta ~~ 0`] उसी प्रकार दूसरी भुजा में अवचंद्र के दोनों ओर के बिंदुओं a तथा d पर दाब का अंतर
`p_(0) - p_(d) = (2 gamma)/( R_(2)`
`:. p_(d) - p_(b) = 2 gamma ((1)/( R_(1)) - (1)/(R_(2)))" "` . . . (1)
दोनों भुजाओ में एक ही क्षैतिज तल पर के बिंदु d और e पर दाब समान होगा। अतः
`p_(d) = p_(b) + h rho g`
`:. p_(d) - p_(b) = h rho g " "`. . . (2)
समीकरण (1) तथा (2) से
`h rho g = 2 gamma ((1)/( R_(1)) - (1)/( R_(2)))`
या `h = (2 gamma)/( rho g) ((1)/( R_(1)) - (1)/( R_(2)))`
`= (2 xx 7 . 3 xx 10 ^(-2) N m^(-1) )/( 1 xx 10^(3) kg m^(-3) xx 9 . 8 m s^(-2)) ((1)/(1 . 5 xx 10^(-3) m) - (1)/(3 xx 10^(-3) m))`
`= (7 . 3)/(4 . 9) ((10)/(15) - (10)/(30)) xx 10^(-2) m = (73)/( 49) ((2)/( 3) - (1)/(3)) xx 10^(-2) m`
`= 4 . 97 xx 10^(-3) m = 4 . 97 m m ~~ 5 m m `
अतः नली की दोनों भुजाओ में भरे जल के तलो में अंतर लगभग 5 m m का होगा।