किसी तापमापी का विद्युत प्रतिरोध (electrical resistance) ताप के निम्नलिखित सन्निकट (approximate) नियम के अनुसार परिवर्तित होता है।
`R _(T) =R _(0) [1 + ( 0. 005 K ^(-1))/ (T - T _(0))]`
यदि तापमापी का जल के त्रिक विंदु 273.16 K पर प्रतिरोध `101.6Omega` तथा लेड (lead) के सामान्य गलनांक (melting point) 600.5K पर प्रतिरोध 165.50 है, तो वह ताप ज्ञात कीजिए जिस पर तापमापी का प्रतिरोध `123.4Omega` है।

Explanation

जल के त्रिक बिंदु (T - 273.16 K) पर प्रतिरोध `R_(T) = 101.61Omega`
इन मानों को दिए गए समीकरण में रखने पर
`101.6Oega = R _(0) [1 + (0 0 05 K ^(-1)) ( 2 73.16 K - T _(0)) ]. ... (1)`
लेड के सामान्य गलनांक `( T = 600.5K)` पर प्रतिरोध `R_(T) = 165.5 Omega` अतः `165.5Omega = R _(0) [ (1 + ( 0. 005K ^(-1) ) ( 600.5 K 0 T _(0)) ]....(2)`
समीकरण (2) में (1) से भाग देने पर,
`(R _(0) [1 + ( 0. 005 K ^(-1)) ( 600 . 5 K -T _(0))])/( R _(0) [1 + ( 0. 005 K ^(-1)) ( 273. 16 K - T _(0)) ] ) = ( 165.5 Omega)/( 101.6 Omega) = 1. 629`
या `1. 629 [1 + ( 0. 005 K ^(-1)) ( 273. 16 K - T _(0)) ] =1 + ( 0. 005 K ^(-1)) ( 600.5 K - T _(0))`
या ` 1. 629 [1 + 1. 366 - ( 0. 00 5 K ^(-1)) T _(0)] = 1 + 3. 00 25 - ( 0. 005 K ^(-1)) T _(0)`
या ` 1. 629 [2. 366 - ( 0. 005 K ^(-1)) T _(0)] = 4. 0025 - (0.005 K ^(-1)) T _(0)`
या `3.854 - (0.008 K ^(-1)) T _(0) = 4. 00 25- ( 0.005 K ^(-1)) T _(0)`
या `(0.003 K ^(-1) ) T _(0) = 3. 854 - 4. 0025 = 0 0.1485`
या` T_(0) = - (0.1485)/(0. 003 K ^(-1)) = - 49.5 K.`
`T _(0)` के इस मान को समीकरण (1) में रखने पर
`R _(0) [ 1 + (0.005 K ^(-1)) [ 273.16 K - ( -49.5K)]] = 101.6 Omega`
या `2.613 R _(0) = 101.6 Omega`
`therefoe R _(0) = (101 . 6 Omega)/(2. 613) = 38.88 Omega`
अब यदि T वह ताप है जिस पर प्रतिरोध `R_(T)` का मान `123.4Omega` है, तो `R _(T) , R _(O)` तथा T के मान दिए गए समीकरण में रखने पर
`123. 4 Omega = ( 38.8 8 Omega) [ 1 + ( 0. 005 K ^(-1)) ( T - ( - 49 . 5 K )]]`
या `T + 49.5 K = ((123.4 Omega)/(38.88 Omega)-1) (1)/((0.005 K ^(-1)))`
या `T + 49.5 K = 434.8 K`
`therefore T = ( 434.8 - 49.5) K = 385.3K.`
अतः अभीष्ट ताप 385.3K है।