ताँबे की चादर में एक वृत्ताकार छिद्र किया गया है। `27 ^(@)C` पर छिद्र का व्यास 4.24 cm है। इस धातु की चादर को `227 ^(@)C` तक तप्त करने पर छिद्र के व्यास में क्या परिवर्तन होगा? (ताँबे का रेखीय प्रसार गुणांक `=1.78 xx 10 ^(-5) K ^(-1))`

Explanation

किसी छिद्र का प्रसार भी उसी प्रकार से होता है जैसा कि उसी छिद्र में समानेवाले (fit) एक वृत्ताकार प्लेट का प्रसार होता। प्रत्येक दिशा में प्रसार को एकसमान (uniform) मानते हुए, प्लेट के व्यास में वृद्धि
`Delta l = l alpha Delta T.`
जहाँ । प्रारंभिक व्यास है तथा `Delta T` ताप में वृद्धि। यहाँ,
` theta _(1) = 27^(@) C, therefore T _(1) = ( 27 + 273) K = 300 K.`
`theta _(2) = 227 ^(@)C, therefore T _(2) = ( 227 + 273)K = 500 K,`
`therefore Delta T = T _(2) - T _(1) = 500 K- 300 K= 200 K, l = 4. 24 cm` और `alpha = 1.70 xx 10 ^(-5)K ^(-1). `
`therefore Delta l = ( 4.24 cm) (1.70 xx 10 ^(-5) K ^(-1)) ( 200 K) = 0. 0 144 cm.`
अतः, छिद्र के व्यास में 0.0144 cm की वृद्धि होगी।