किसी 1 m लंबे स्टील के फीते का यथार्थ अंशांकन `27 ^(@)C` पर किया गया है। किसी तप्त दिन जव ताप `45 ^(@)C` था तब इस फीते से किसी स्टील की छड़ की लंबाई 63 cm मापी गई। उस दिन स्टील की छड़ की वास्तविक लंबाई क्या थी? जिस दिन ताप `27^(@)C` होगा उस दिन इसी छड़ की लंबाई क्या होगी? (स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक `= 1.20 xx 10 ^(-5) K ^(-1))`

Explanation

जिस दिन ताप` 27^(@)C` हो, स्टील के फीते का 1 cm के विभाग (division) की लंबाई यथार्थ में (exactly) 1 cm ही होगी, क्योंकि फीते का अंशाकन `27^(@)C` पर किया गया है। जब ताप बढ़कर `45 ^(@)C` हो जाता है, अर्थात ताप में `(45^(@)C-27^(@)C) = 18^(@)C` या 18 K की वृद्धि होती है तो फीते के 1 cm के विभाग की लंबाई
सूत्र `l _(2) = l _(1)[1 + alpha (T _(2) - T _(1))]`
`l _(2) = (1 cm) (1 + 1. 20 xx 10 ^(-5) K ^(-1) xx 18 K) [because T _(2) - T _(1) = 18 K]`
`= 1. 000216 cm.`
चूँकि `45^(@)C` पर स्टील के छड़ की लंबाई 63 cm मापी गई, इसलिए उस दिन छड़ की वास्तविक लंबाई `63 xx 1. 000216 cm= 63.0.136 cm` होगी।
जिस दिन ताप `27 ^(@)C` हो, उस दिन इसी छड़ की लंबाई 63 cm ही होगी, क्योंकि `27 ^(@)C` पर फीते का 1 cm का विभाग यथार्थ में 1 cm ही है।