50 cm लंबी तथा 3 mm व्यास की किसी पीतल की छड़, को उसी लंवाई तथा व्यास की किसी स्टील की छड़ से जोड़ा गया है। यदि ये मूल लंबाइयाँ `40 ^(@)C` पर हैं, तो `250 ^(@)C` पर संयुक्त छड़ की लंबाई में क्या परिवर्तन होगा? क्या संधि पर कोई तापीय प्रतियल (thermal stress) उत्पन्न होगा? छड़ के सिरों को प्रसार के लिए मुक्त रखा गया है। (पीतल तथा स्टील के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः ` 2 xx 10 ^(-8) K ^(-1) ` तथा `1.2 xx 10 ^(-5) K ^(-1)`हैं।)

Explanation

दिया गया है कि
`theta _(1) = 40^(@)C therefore T _(1) = ( 40 + 273 ) K = 313 K,`
`theta _(2) = 250 ^(@)C , theta T _(2) = (250 + 273) K = 523 K,`
`therefore Delta T _(2) - T _(1) = 523 K - 313 K = 210 K.`
और पीतल की छंड के लिए `l = 5- cm, alpha = 2xx 10 ^(-5) K ^(-1),`
तथा स्टील की छड़ के लिए `l = 50 cm, alpha = 1.2 xx 10 ^(-5) K ^(-1)`
अतः, पीतल की छड़ की लंबाई में वृद्धि
`Delta l = l alpha Delta T = 50 cm xx 2 xx 10 ^(-5) K ^(-1) xx 210 k= 0. 21cm`
और स्टील की छड़ की लंबाई में वृद्धि
`Delta l = 50 cm xx 1.2 xx 10 ^(-5) K ^(-1) xx 210 K = 0. 1=0.126 cm.`
अतः, संयुक्त छड़ की लंबाई में कुल वृद्धि 0.210 cm + 0.126 cm = 0.336 cm. संधि पर कोई तापीय प्रतिबल उत्पन्न नहीं होगा, क्योंकि छड़ के सिरों को प्रसार के लिए मुक्त रखा गया है।