1 m लंबी सँकरी (और एक सिरे पर बंद) नली क्षैतिज रखी गई है। इसमें 76 cm लंबाई भरा पारद सूत्र (mercury thread), वायु के 15 cm स्तंभ को नली में रोककर रखता है। क्या होगा यदि खुला सिरा नीचे की ओर रखते हुए नली को ऊर्ध्वाधर (vertical) कर दिया जाए?

Explanation

1m लंबी नली में 76 cm लंबाई का पारद सूत्र वायु के 15 cm स्तंभ को रोककर (trap) रखता है (चित्र 2.2-1a) 1 अतः, (100-76-15 =)9 cm की लंबाई नली के खुले सिरे पर रह जाती है। जब नली क्षैतिज है तो बंद वायु का दाब वायुमंडलीय दाब po के बराबर होगा। इस प्रकार से बंद वायु के लिए
`p _(1) = p_(0) = 76 cm ( Hg) ` और`V _(1) = (15 cm) A,`
जहाँ A नली के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।जब खुला सिरा नीचे की ओर रखते हुए नली को ऊर्ध्वाधर (vertical) कर दिया जाता है, तो पारद सूत्र (mercury thread) खुले सिरे की ओर बढ़ता है जिससे नली में बंद (trapped) वायु की लंबाई (15+9=)24 cm हो जाती है। परंतु 24cm बंद वायु का दाब और 76 cm पारद सूत्र का संयुक्त दाब वायुमंडलीय दाब [= 76 cm (Hg)] से अधिक है। अतः, कुछ पारा नली से निकल जाता है ताकि बचे हुए पारद सूत्र और बंद वायु का दाब मिलकर वायुमंडलीय दाब के बराबर हो जाए। माना कि x cm पारा नली से निकल गया है, तो पारे के ऊपर बंद वायु-स्तंभ की लंबाई (24 + x) cm और नली में बचे हुए पारे की स्तंभ की लंबाई (76 - x) cm हो जाएगी
अतः, अब नली में बंद वायु का
दाब `p _(2) = 76 xm (Hg) - ( 76 0 x) cm (Hg) = x m cm (Hg)`
और आयतन `V_(2) = {(24 + x) cm} A.`

यदि ताप स्थिर है, तो बॉयल के नियम से
`p _(1) V _(1) = p _(2) V_(2)`
या ` { 76 cm (Hg ) } xx (15 cm) A = {x cm (Hg) } xx {(24 +x} A`
या ` x ^(2) + 24 x - 1140 =0`
`therefore x = (-24 pm sqrt ( 24 ^(2) - 4 ( - 1140)))/(2)`
या` x = 23.8 cm ` तथा `-47.8 cm.`
यहाँ x का मान ऋणात्मक नहीं हो सकता है, अतः
`x = 23.8 m = 24 cm.`
अतः, जब नली को उदन किया जाता है तो लगभग 24 cm पारा नली से बाहर निकल जाता है और नली में बचा हुआ 52 cm पारा और 48 cm के वायु-स्तंभ का सम्मिलित दाब बाहर के वायुमंडलीय दाब के बराबर हो जाता है।