वायु का एक बुलबुला, जिसका आयतन `1 cm^(2)` है, 40 m गहरी झील की तली से जहाँ ताप `12^(@)C` है, उठकर ऊपर पृष्ठ पर आता है जहाँ ताप `35^(@)C` है। अब इसका आयतन क्या होगा? दिया गया है : वायुमंडलीय दाव `= 1 01 xx 10 ^(5) Pa` तथा जल का घनत्व `=10^(2)kg m^(-3).`

Explanation

यदि `p _(0)` वायुमंडलीय दाब, h झील में जल की गहराई और p जल का धनत्व हो, तो झील की तली पर दाब
`p _(1) = p _(0) + h rhog,`
यहाँ,`rho _(0) = 1. 01 xx 10 ^(5) pa = 1. 01 xx 10 ^(5) Nm ^(-2) , h = 40 m, rho = 10 ^(3) kg m ^(-3).`
`therefore p _(1) = 1. 01 xx 10 ^(5) p _(2) + 40 m xx 10 ^(3) kg m ^(-3) xx 9.8 ms ^(-2)`
` = (1.01 + 3.92) xx 10 ^(5) pa [because 1kg m ^(-1) s ^(-2) =1 Pa]`
झील की तली पर बुलबुले के आयतन और ताप है
`V _(1) = 1 cm ^(3) = xx 10 ^(-6) m ^(3) T _(1) = (12 + 273) K = 285 K.`
झील के पृष्ठ पर बुलबुले के लिए । `p _(2) = p_(0) = 1. 01 xx 10 ^(5) pa, T _(2) = (35 + 273) K = 308 K.`
यदि बुलबुले का आयतन` V_(2)` हो तो गैस नियम से,
` ( p _(1) V _(1))/( T _(1)) . (T _(2))/( p _(2)) = ( 4. 93 xx 10 ^(5) Pa xx 1 xx 10 ^(-6) m ^(3))/( 285 K) xx ( 308K)/(1.01 xx 10 ^(5) Pa)`
`= 5.3 xx 10 ^(-6) m ^(3) = 5.3 cm ^(3).`
अतः, झील के पृष्ठ पर बुलबुले का आयतन `5.3 cm^(2)` होगा।