गतिशील पिस्टन लगे किसी सिलिंडर में मानक ताप एवं दाव पर 3 मोल हाइड्रोजन भरी है। सिलिंडर की दीवारें ऊष्मारोधी पदार्थ की बनी है तथा पिस्टन को उस पर बालू की परत लगाकर ऊष्मारोधी बनाया गया है। यदि गैस को उसके आरंभिक आयतन के आधे आयतन तक संपीडित किया जाए तो गैस का दाव कितना बढ़ेगा? (दिया गया है : `gamma=1.4`)

Explanation

यदि हाइड्रोजन गैस के प्रारंभिक दाब एवं आयतन `p _(1)` और `V _(1)` हों और उनके संगत के अंतिम मान `p _(2)` और `V_(2)` हों, तो दिया गया है कि
`V _(2) = (V _(1))/(2), therefore (V _(1))/(V _(2)) =2.`
चूँकि सिलिंडर की दीवारें ऊष्मारोधी पदार्थ की बनी हैं, इसलिए प्रक्रम (process) रुद्धोष्म (adiabatic) होगा। अतः,
`p _(1) V _(1) ^(gamma) = p _(2) V _(2) ^( gamma)`
`therefore ( p _(2))/( p _(1)) ((V_(1))/(V _(2))) ^( gamma) = (2 ) ^(1.4) = 2.64`
अतः, हाइड्रोजन गैस का दाब प्रक्रम के प्रारंभिक मान की तुलना में 2.64 गुना हो जाएगा।