किसी पीतल के बॉयलर की पेंदी का क्षेत्रफल `0.15 m^(2)` तथा मोटाई 1 cm है जिसे किसी गैस स्टोव पर रखने पर इसमें 6kg/min की दर से जल उबलता है। बॉयलर के संपर्क की ज्वाला के भाग का ताप आकलित कीजिए। (पीतल की ऊष्मा-चालकता `= 109 W m ^(-1) K ^(-1),` जल के वाष्पन की विशिष्ट गुप्त-ऊष्मा `= 2.26 xx 10 ^(6) J kg ^(-1))`

Explanation

दिया गया है कि
` A = 0.1 5 m ^(2),`
`d =1 cm = 10^(-2) m,`
`k = 109 W m ^(-1) K ^(-1),`
`l = 2.26 xx 10 ^(6) J kg ^(-1),`
उबलते जल का ताप `T _(2) = (100 + 273) K = 373 K.`
यदि बॉयलर के संपर्क की ज्वाला का ताप T हो, तो बॉयलर की पेंदी से होकर प्रति सेकेंड संचरित ऊष्मा, अर्थात ऊष्मा संचरण की दर
`(Q)/(t) = (kA T _(1) - T _(2))/( d )`
`= ((109 W m ^(-1) K ^(-1)) (0. 15 m ^(2)) (T - 373 K ))/(10 ^(-2) m) = 1635 WK ^(-1) (T - 373 K).`
चूँकि जल के उबलने की दर
`(m)/(t) = 6 kg min ^(-1) = (6 kg)/( 60s )= 0.1 kg s ^(-1)`
अतः,` (Q)/(t) = (m)/(t) l`
या` (1635 W K ^(-1)) (T - 373K) = (0.1 kg s ^(-1))( 2.26 xx 10 ^(6) J kg ^(-1))`
या` T - 373 K = (2.26 xx 10 ^(5))/( 1635) K = 138 K`
अतः, बॉयलर के संपर्क की ज्वाला का ताप 511K (या `238 ^(@)C`) है।