दो तार A और B समान द्रव्य के बने हैं, किन्तु तार A की लम्बाई तथा तार B की लम्बाई का अनुपात 1: 2 और व्यास का अनुपात 2:1 है । जब दोनों तार समान भार से तने हुए हैं तो तार A तथा B की दैर्घ्य वृद्धि का अनुपात :

Options

A. `2:1`
B. `1:4`
C. `1:8`
D. `8:1`

Answer

C

Explanation

माना कि A तार की लम्बाई L है, तो B तार की लम्बाई 2 L होगी । अगर A की त्रिज्या r है तो B की त्रिज्या `(r)/(2)` होगी चूंकि दोनों तार समान द्रव्य के हैं तथा दोनों को बराबर भार से ताना जाता है, इसलिए दोनों तार के लिए Y और F का मान समान होगा । अगर A और B तार. को लम्बाई में वृद्धि क्रमशः `l_(a)` और `l_(b)` हो, तो
`Y = (F)/(pi r ^(2)) .(L)/(l_(a)) = (F)/(pi ((r)/(2))^(2)) xx (2L)/(l _(b))`
`therefore (l_(a))/(l_(b)) = (1)/(8) therefore l_(a) : l_(b) = 1:8J`