समान द्रव्यमान के तीन विभिन्न द्रवों A, B तथा C के ताप क्रमशः `12^(@)C, 19^(@)C` तथा `28^(@)C` हैं । A व B को मिलाया जाता है, तो ताप `16^(@)C` है तथा जब B व C को मिलाया जाता है, तो ताप `23^(@)C` है । जब A व C को मिलाया जायेगा, तो ताप क्या होगा?

Explanation

माना कि A, B और C द्रव की वि० ऊष्मा धारिता क्रमश `s_(1), s_(2)` और `s_(3)` है।
A द्वारा प्राप्त ऊष्मा `=ms_(1) (16-12)`
B द्वारा प्राप्त ऊष्मा `=ms_(2) (19-16)`
`therefore ms_(1) xx 4= ms_(2) xx 3`
`therefore 4s_(1)= 3s_(2)`...(i)
B द्वारा प्राप्त ऊष्मा `=ms_(2) (23-19)`
C द्वारा प्राप्त ऊष्मा `=ms_(3) (28-23)`
`therefore ms_(2) xx 4= ms_(3) xx 5`
`therefore 4s_(2)=5s_(3)` ....(ii)
A और C को मिलाने से माना की उनका ताप `t^(@)C` होता है। तब
A द्वारा प्राप्त ऊष्मा `=ms_(1) (t-12)`
C द्वारा त्यक्त ऊष्मा `=ms_(3) (28-t)`
`therefore ms_(1) (t-12)= ms_(3) (28-t)` या, `4s_(1) (t-12) = 4s_(3) (28-t)`
या `3s_(2) (t-12) = 4 xx (4)/(5) s_(2) (28-t)` (`because 4s_(1)=3s_(2)` और `s_(3)= (4)/(5) s_(2)`)
या, `3t-36= (16 xx 28)/(5)- (16)/(5)t`
`therefore 6.2t= 36 + 89.6 = 125.6`
`therefore t= (125.6)/(6.2)= 20.26^(@)C`