धातु का एक गोला 5 मिनट में `80^(@)C` से `70^(@)C` तक ओर बाद के 5 मिनट में `62.5^(@)C` तक ठंडा होता है। उसके घेरनेवाले माध्यम का ताप तथा अगले 5 मिनट के बाद तlप की गणना करे।

Explanation

प्रश्न के पहले भाग से, `t_(1)= 80^(@)C, t_(2)=70^(@)C` परिवेश (घेरनेवाले माध्यम) का ताप `t^(@)C` (माना)
`therefore (80-70)/(5)= -K. ((80 + 70)/(2)-t)` ....(i)
फिर दूसरे भाग से, `(70-62.5)/(5) = -K. ((70+62.5)/(2)-t)` ...(ii)
समीकरण (i) में (ii) से भाग देकर हल करने पर `t= 40^(@)C`। तीसरे भाग में माना कि अगले 5 मिनट के बाद धातु के गोले का ताप `theta^(@)C` होता है तब
`(62.5- theta)/(5) = -K. ((62.5 + theta)/(2)-40)` ...(iii)
समीकरण (i) में t=40 रखकर तथा समीकरण (i) में समीकरण (iii) से भाग देकर हल करने पर `theta= 56.875^(@)C`