एक द्रव को `70^(@)C` से `60^(@)C` तक ठंडा होने में 5 मिनट लगते हैं। उसे `60^(@)C` से `50^(@)C` तक ठंडा होने में समय लगेगा

Explanation

संकेत: बताई गई विधि से आप स्वयं इस प्रश्न को हल कर ले। मै इस प्रश्न को कलन-विधि पर आधारित सूत्रानुसार नीचे हल कर रहा हूँ। अंत: आप ऐसे अंकीकी को दोनों विधियों से हल करना जान ले।
प्रश्न से, t=5 मिनट `theta_(1)= 70^(@)C, theta_(2)= 60^(@)C, theta_(0)= 30^(@)C`
`because "log"_(e ) (theta_(2)- theta_(0))/(theta_(1)-theta_(0))= -Kt`
`therefore "log"_(e ) (60-30)/(70-30)= -5K` ....(i)
अब माना कि `60^(@)C` से `50^(@)C` ताप होने में t मिनट समय लगता है, इस समय के लिए `theta_(1)= 60^(@)C, theta_(2)= 50^(@)C, theta_(0)= 30^(@)C`, तब
`"log"_(e ) (50-30)/(60-30)= - Kt` ...(ii)
समीकरण (ii) में समीकरण (i) से भाग देने पर,
`(t)/(5)= (log_(e ) 20//30)/(log_(e )30//40)= (log_(e )20-log_(e )30)/(log_(e )30-log_(e )40) = (log_(e )30-log_(e )20)/(log_(e )40-log_(e )30)`
`=(2.3026(log_(10)30-log_(10)20))/(2.326 (log_(10)40-log_(10)30))`
`(t)/(5)= (log_(10)30-log_(10)20)/(log_(10)40-log_(10)30)= (1.4771-1.3010)/(1.6021-1.4771)`
`log_(10) 20= 1.3010, log_(10)30= 1.4771, log_(10) 40= 1.6021`
`therefore t= (0.1761)/(0.1250) xx 5= 1.4088 xx 7.044` मिनट