एक झील में 0.20 मी मुटाई की बर्फ का टुकड़ा है । हवा का ताप `-40^(@)C` है। बर्फ की मुटाई के बढ़ने की दर ज्ञात करें। बर्फ की ऊष्मा चालकता `1.68Js^(-1) m^(-1) K^(-1)`, बर्फ का घनत्व 920 किग्रा/`"मी"^(3)` और बर्फ की विशिष्ट गुप्त ऊष्मा `336 xx 10^(3)Jkg^(-1)` है।

Explanation

माना कि किसी क्षण t सेकंड में बर्फ के टुकड़े की मुटाई x मीटर है। समय के अलप अंतराल dt सेकंड में माना कि बर्फ के टुकड़े कि मुटाई dx मीटर बढ़ जाती है। तब x मीटर मुटाई बढ़ने की दर `=(dx)/(dt)` मी/से है। अल्प समय dt सेकंड में बर्फ के टुकड़े से प्रवाहित ऊष्मा,
`=(KA (theta_(2)-theta_(1))dt)/(x)`
बर्फ बनने से प्राप्त ऊष्मा=Adx.p.L
`therefore Adx rho L= (KA (theta_(2)-theta._(1))dt)/(x)`
`therefore (dx)/(dt) = (K(theta_(2)-theta_(1)))/(rho.Lx)`
प्रश्न से, `K= 1.68 J s^(-1) m^(-1) K^(-1), theta_(2)= 0^(@)C, theta_(1)`
`= -40^(@)C`,
`rho= 920` किग्रा/`"मी"^(3)` `L=336 xx 10^(3) J.kg^(-1)`
x= 0.20 मी `=20 xx 10^(-2)` मीटर
`therefore (dx)/(dt)= {1.68 (0-(-40)})/(920 xx 336 xx 10^(3)) xx 20 xx 10^(-2)`
`=1.087 xx 10^(-6) ms^(-1)`