एक समान अनुप्रस्थ काट की U-नली में 30] सेमी. ऊँचाई तक पानी भरा हुआ है। यदि नली के एक सिरे पर पानी को दबाकर छोड़ दिया जाये तो दोलन का आवर्तकाल ज्ञात कीजिये।

Explanation

प्रारम्भ में माना कि U-नली की प्रत्येक भुजा में 0.30 मी ऊँचाई तक द्रव भरा है (चित्र 10.18) । नली की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल a मी तथा द्रव का घनत्व किग्रा प्रति मी. है तब नली में द्रव का कुल द्रव्यमान `2 xx 0.30 xx a xx p` किग्रा । जब नली.की बायीं भुजा में द्रव को संतुलित स्थिति से x मी नीचे दबाया जाता है तो दायीं भुजा में द्रव संतुलन स्थिति से x मी ऊपर उठ जाता है। चित्र 10.18 में AA. नली में द्रव का प्रारम्भिक पृष्ठ है । AB= x मी, BCD 2x मी । अतः द्रव को दबाने पर नली की भुजाओं में द्रव के . पृष्ठों की ऊंचाइयों का अन्तर = B चित्र 10.18 और C का अन्तर = `B.C=2xp` मी । उस स्तम्भ (Colurin) वाले द्रव का भार `=2x.rho.g` किग्रा भार जहाँ g= गुरुत्वीय त्वरण है । द्रव के इस स्तम्भ के भार के बराबर F बल पूरे द्रव पर लगता है।

`therefore F =2x.a.rho.g`
या, द्रव्यमान `xx` त्वरण `=2x a.rho.g`
`therefore (2xa.rho.g)/(2 xx 0.30 xx a xx p)`
`therefore omega^(2) =g/(0.30)`
`therefore omega =(2pi)/T =sqrt(g/0.30) = sqrt(9.80/0.30)`
`therefore T = 2pi sqrt(0.30/9.80) = 1.0998`