एक दोषयुक्त सेकेण्ड लोलक के समय में प्रतिदिन 9 सेकेण्ड की हानि होती है । इसकी लम्बाई में कितना आवश्यक परिवर्तन किया जाय कि वह ठीक समय दे

Explanation

9 सेकेण्ड प्रतिदिन हानि होने का मतलब है `24 xx 60 xx 60= 86400`
सेकेण्ड में अर्द्ध-दोलनों की संख्या =` 86400-9 = 86391`
`therefore` एक अर्द्ध-दोलन का समय =`86400/86391`
`therefore 86400/86391 = pi sqrt(l/9.80)`...(i)
माना कि सही समय पाने के लिए लोलक की ल० में मी कमी करनी पड़ती है।
`I = (pi^(2)l)/9.80 -(pi^(2)x)/9.80`...(ii)
समीकरण (i) को नीचे जैसे भी लिखा जा सकता है ।
`i + 9/86391 = pi sqrt(l/9.80) , (1+9/86391) ^(2) = (pi^(2)l)/9.80`
`1=1+18/86391 - (pi^(2)x)/9.80`
`therefore (pi^(2)x)/9.80 = 18/86391` `therefore x =(18 xx 9.80 xx 7 xx 7)/(86391 xx 22 xx 22)= 2xx 10^(-4)` m