1 मिमी व्यास के एक धातु का तार 50 सेमी की दूरी से पृथक् दो क्षुरधारों पर कसा हुआ है । तार में तनाव 100N है। मूल आवृत्ति के साथ कम्पन करता हुआ तार एवं एक कम्पायमान स्वरित्र त्रिभुज मिलकर प्रति सेकेण्ड 5 विस्पन्द उत्पन्न करते हैं। तार के तनाव 81 Nतक घटा दिया जाता है । जब दोनों को उत्तेजित किया जाता है, विस्पन्द समान दर पर पुनः सुने जाते हैं। (i) द्विभुज की आवृत्ति तथा (ii) तार के पदार्थ के घनत्व का मान निकालें।

Explanation

तार की लम्बाई l =50 सेमी = 0.05 मी, तार का व्यास, 2-1 .मिमी = `1 xx 10^(-3)` मीतब तार की मूल आवृत्ति समीकरण (10.95) से, `n_(1) = 1/(Id) sqrt(T_(1)/(pip)) =1/(0.50 xx 1 xx 10^(-3)) sqrt(100/(pip))`….(i)
यदि स्वरित्र द्विभुज की आवृत्ति n हो तो `therefore n_(1) = n+5`
जब तार का तनाव घटा दिया जाता है, तब माना कि तार की मूल आवृत्ति `n_(2)` है,
`n_(2) =1/(2d) sqrt(T_(2)/(pip)) =1/(0.50 xx 1 xx 10^(-3)) sqrt(81/(pip))`.............(ii) ऐसी स्थिति में `therefore n_(2) = n-5`
समीकरण (i) में (ii) से भाग देने पर,
`n_(1)/n_(2) = sqrt(100/81) = 10/9`
`(n+5)/(n-5) = 10/9, therefore n= 95`
अतः द्विभुज की आवृत्ति 95 Hz है। n=n+5= 100 [समीकरण (i) में `n_(1)` का मान रखने पर,]
`100 = 1/(0.50 xx 1 xx 10^(-3)) sqrt(100/(pip))`
`therefore` तार के पदार्थ का घनत्व `rho = 12.73 xx 10^(-3) "किग्रा/मी"^(2)`