त्रिज्या। एवं 2 के क्रमशः दो तारों में एक का छोर दूसरे के छोर से वेल्ड (Welded) किया जाता है । यह सम्मिलन मोनोमीटर के तार के रूप में प्रयुक्त किया गया है और T के अधीन है । दो सेतुओं के बीचोचीच वेल्ड किया गया बिन्दु है । तारों में पाशों (Loops) की संख्याओं का अनुपात क्या होगा ताकि जोड़ निस्पन्द हो जब तारों में अप्रगामी कम्पन उत्पन्न किए जाएँ?

Explanation

त्रिज्या r के AB पर अनुप्रस्थ तरंग का वेग
`V_(1) = sqrt(T/m) = sqrt(R/(pir^(2)rho))`

जहाँ `rho`= तार के पदार्थ का घनत्व है। त्रिज्या 27 के तार BC पर अनुप्रस्थ तरंग का वेग,
`V_(2) = sqrt(T/(pi(2pi)^(2)rho)) = sqrt(T/(4pir^(2)rho)`
`therefore V_(1)/V_(2) = sqrt(T/(pir^(2)rho) xx (4pir^(2)rho)/T) =2`
चूँकि दोनों तारों की आवृत्ति समान है इसलिए `V_(1) = nlambda_(1)` or `V_(3) = nlambda_(2)`
`therefore lambda_(1)/lambda_(2)=V_(1)/V_(2) =2`
चूँकि दोनों तारों की लम्बाइयाँ समान हैं और जोड़ B निस्स्पन्द (Node) है, इसलिए AB और BC पर पाशों की संख्या तरंगदैर्घ्य की व्युत्क्रमानुपाती होती है।
`therefore ("त्रिज्या r के तारों पर पाशों की संख्या")/("त्रिज्या 2r के तारों पर पाशों की संख्या")`
`=lambda_(2)/lambda_(1)=1/2`