एक अवतल दर्पण के सामने 10 सेमी की दूरी पर 05 सेमी ऊँची एक वस्तु है। इस वस्तु का प्रतिबिम्ब 2 सेमी ऊँचा बनता है। प्रतिविम्ब की स्थिति एवं दर्पण की फोकस दूरी ज्ञात करें।

Explanation

प्रश्न से स्पष्ट है कि प्रतिबिम्ब का आकार वस्तु से बड़ा है। अवतल दर्पण में वस्तु से बड़ा प्रतिविम्य वास्तविक तथा आभासी दोनों बन सकते हैं।
(1) वास्तविक प्रतिबिम्ब बनने पर
वास्तविक प्रतिबिम्ब दर्पण के सामने तथा उलटा बनता है। अत: इसके लिए
`u=-10 cm, h_0 = + 0.5 cm h_i=-2 cm`
`m=(h_i)/(h_0) = - nu/u` से,
`(-2)/(+0.5) = (-nu)/((-10))`
`-4 = nu/10`
`:. nu = - 40 cm`
`:. 1/nu + 1/u = 1/f`
`:. 1/f = 1/(-40)+1/(-10)=(-1-4)/40 = (-5)/40`
`:. f= -8 cm`.
(ii) आभासी प्रतिबिम्ब बनने पर
आभासी प्रतिबिम्ब अवतल दर्पण के पीछे तथा सीधा बरता है।
अत: इस स्थिति में `u= -10 cm, h_0 = + 0.5 cm, h_i = +2 cm`
`:. m = (h_i)/(h_0) = - nu/u` से,
`(+2)/(+0.5) = - nu/(-10)`
`:. nu = + 40 cm`
`:. 1/f = 1/nu + 1/u` से,
`=1/40 + 1/(-10) = (1-4)/40 = - 3/40`
`:. f=-13.33`
अत: 8 सेमी या 13:33 सेमी फोकस-दूरी वाले अवतल दर्पण के सामने 10 सेमी पर 0.5 सेमी ऊँची वस्तु रखने से दर्पण से 40 सेमी पर 2 सेमी ऊँचा प्रतिबिम्ब बनेगा ।