एक अवतल दर्पण (फोकसान्तर =15 सेमी) और एक उत्तल दर्पण (फोकसान्तर =10 सेमी) समाक्षीय रूप से (Co-axially) एक-दूसरे से 70 सेमी की दूरी पर है (चिज 1.37)12 सेमी लम्बी एक वस्तु अवतल दर्पण से 20 सेमी की दूरी पर अक्ष पर लम्बवत् है। अन्तिम प्रतिबिम्बा की स्थिति, आकार और प्रकृत्ति बातावें जवा पहले परावर्तन अवतल दर्पण और बाद में उत्तल दर्पण से होता है।

Explanation

अवतल दर्पण पर परावर्तन से
`u_1= - 20` सेमी,
`f_1 = -15` सेमी,

`:. 1/(nu_1)+1/(u_1)=1/(f_1)`
`:. 1/(nu_1)=1/(f_1)- 1/(u_1)= - 1/15 - 1/(-20)=1/20 -1/15`
`:. nu_1 =OQ. = - 60` सेमी
उत्तल दर्पण पर परावर्तन से,
`u_2 = 70-60 = 10` सेमी
इस स्थिति में उत्तल दर्पण का परावर्तक सतह अवतल दर्पण की ओर है। इसलिये वस्तु PQ. उत्तल दर्पण से दायीं ओर है जिससे `u_2` का चिह्न धनात्मक जैसे प्रतीत होता है। लेकिन वस्तु की दूरी हमेशा ऋणात्मक और उत्तल दर्पण का फोकसान्तर हमेशा धनात्मक होता है। अतः
`u_2 = - 10` सेमी, `f_2 = + 10` सेमी
तब `1/(nu_2) = 1/(f_2)-1/(u_2)= 1/10 -1/(-10)=1/5`
`:. nu_2=+5` सेमी,
यानी अन्तिम प्रतिबिम्ब उत्तल दर्पण के बायीं ओर उत्तल दर्पण से 5 सेमी पर बनेगा और यह आभासी होगा। इस स्थिति में दो बार प्रतिबिम्ब में विशालन होता है-एक बार अवतल दर्पण से `m_1` और दूसरी बार उत्तल दर्पण से `m_2` : अगर कुल विशालन (Magnification) m हो, तो
`m=m_1 xx m_2`
`=(nu_1)/(u_1) xx (nu_2)/(u_2) = 60/20 xx5/10 = 3/2`
`:.` प्रतिबिम्ब का आकार `=3/2 xx " वस्तु का आकार " =3/2 xx 2=3` सेमी