50 cm लंबाई की एक लोहे की छड़ को 100 cm लंबाई की एक एल्यूमीनियम छड़ के एक छोर पर जोड़ा जाता है। सभी मापन `20^@C` से संदर्भित हैं। लोहे और एल्यूमीनियम के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमश: `12 xx 10^(-6) ""^@C^(-1)` और `24 xx 10^(-6) ""^(@)C^(-1)` हैं। संयुक्त निकाय का औसत प्रसार गुणांक `100^@C` पर है:

Options

A. `3.6xx10^(-6) ""^@C^(-1)`
B. `12xx10^(-6) ""^@C^(-1)`
C. `20xx10^(-6) ""^@C^(-1)`
D. `48xx10^(-6) ""^@C^(-1)`

Answer

C

Explanation

`100^@C` पर लोहे की छड़ की लंबाई,
`L_1 = 50[1 + 12 xx 10^(-6) xx (100 - 20)]` = 50.048 cm
`100^@C` पर एल्यूमीनियम की छड़ की लंबाई,
`L_2=100[1+24xx10^(-6)xx(100-20)]`=100.192 cm
`20^@C` पर संयुक्त निकाय की लंबाई
= 50 + 100 = 150 cm
`100^@C` पर संयुक्त निकाय की लंबाई
= 50.048 + 100.192 = 150.24 cm
`therefore` औसत `alpha=(0.24 "cm")/(150 cm xx (100-20))`
`=20xx10^(-6)//""^@C`