एक पहिया `20 rads^(-1)` की कोणीय चाल से घूम रहा है। 4 s में एक नियत बल आघूर्ण लगाकर इसे विराम में आने के लिए रोका गया है। यदि इसकी अक्ष के सापेक्ष पहिए का जड़त्व आघूर्ण `0.20 kg//m^(2)` है, तो दो सेकंड में बल आघूर्ण द्वारा किया गया कार्य होगा

Options

A. 10 J
B. 20 J
C. 30 J
D. 40 J

Answer

C

Explanation

`omega_(1)=20 rad s^(-1) , omega=0 t, =4 s`
इसलिए कोणीय मंदन
`alpha=(omega_(1)- omega_(2))/(t)=(20)/(4)=5 rad s^(-2)`
अब, 2 s बाद कोणीय चाल,
`omega_(2)= omega_(1)- alpha t=20-5xx2 rad s^(-1)`
2s में बल आघूर्ण द्वारा किया गया कार्य = गतिज ऊर्जा में हानि `=(1)/(2) 1 (omega_(1)^(2)-omega_(2)^(2))`
`=(1)/(2)(0.20) ((20)^(2)-(10)^(2))`
`=(1)/(2) (0.20)(400-100)`
`=(1)/(2)(0.20)xx(300)=(1)/(2)xx60=30 J`