ऊर्ध्वाधर तल में त्रिज्या R की स्थिर चिकने वृत्ताकार पथ के एक भाग को चित्र में दर्शाया गया है। एक ब्लॉक को स्थिति A से छोड़ा जाता है और यह B पर पथ को छोड़ देता है। इसके प्रक्षेप पथ की वक्रता त्रिज्या, जब यह ठीक B पर पथ छोड़ता है:

Options

A. R
B. R/4
C. R/2
D. कोई नहीं

Answer

C

Explanation

चित्र में, `OC = R cos 53^@ = (3R)/5 , OE = R cos 37^@ = (4R)/5`
इसलिए, `CE = R/5`
A से B तक,
`1/2m upsilon^2 = mgR/5` [ऊर्जा संरक्षण]
`upsilon = sqrt((2gR)/5)`
माना, B पर वक्रता त्रिज्या r है
`g cos 37^@ = upsilon^2/r`
`r= upsilon^2/(gcos37^@) =(2gR)/(5xx10xx4//5) = R/2`