प्रत्येक की फोकस दूरी 10cm वाले एक अवतल दर्पण और एक उत्तल लेन्स (अपवर्तनांक = 1.5) पर विचार कीजिए, जो वायु (अपवर्तनांक =1) में 50 cm की दूरी पर अलग-अलग रखे हैं, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। एक वस्तु को दर्पण से 15 cm की दूरी पर रखा गया है। इस संयोजन द्वारा निर्मित वस्तु का प्रतिबिम्ब सीधा तथा उसका आवर्धन `M_1` है। जब निकाय को अपवर्तनांक `7/6` के किसी माध्यम में रखा जाता है, तो आवर्धन `M_2` हो जाता है। `abs(M_2/M_1)` का परिमाण है:

Options

A. 7
B. 5
C. 3
D. 6

Answer

A

Explanation

अवतल दर्पण से परावर्तन के लिए,
`1/v+ 1/u = 1/f implies 1/v -1/15 = (-1)/10`
`1/v = 1 1/15 -1/10 =(-1)/30`
`:. v = -30`
आवर्धन `(m_1)= -v/n = -2`
अब लेन्स से अपवर्तन के लिए,
`1/v-1/u =1/f implies 1/v= 1/10 - 1/20 = 1/20`
`:. " आवर्धन " (m_2) =v/u = -1`
`:. M_1 = m_1 m_2 = 2`
अब जब निकाय को द्रव में डुबोया जाता है, तब दर्पण द्वारा बनाई गई प्रतिबिंब पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा। हमारे पास है,
`(1mu_1, - 1) (1/R_1-1/R_2) =1/10`
`implies (1/R_1-1/R_2) =1/5`
जब लेन्स द्रव में डूब जाता है,
`1/(f_("लेन्स"))=(mu_L/mu_S -1) (1/R_1 -1/R_2)=2/7xx1/5-2/32`
`:. 1/v - 1/u =1/(f_("द्रव"))`
`implies 1/v = 2/35 - 1/20 = (8-7)/140=1/140`
`:. " आवर्धन " = -140/20 = -7`
`:. M_2 = 2xx7 = 14`
`:. abs(M_2/M_1) =7`