एक M द्रव्यमान को एक हल्की स्प्रिंग से निलंबित किया जाता है। एक अतिरिक्त द्रव्यमान m जोड़ा जाता है, जो स्प्रिंग को X दूरी द्वारा आगे विस्थापित करता है। अब, संयक्त द्रव्यमान किस आवर्त काल के साथ स्प्रिंग पर दोलन करेगा?

Options

A. `T = 2pi sqrt (( mg )/( (M + m) X)`
B. `T = 2pi sqrt (( ( M+ m ) X )/( mg))`
C. `T = (pi)/(2) sqrt (( mg)/(( M+ m ) X ))`
D. `T = 2pi sqrt (((M+ m))/(mg X))`

Answer

B

Explanation

एक अतिरिक्त द्रव्यमान m को जोड़ा जाता है, स्प्रिंग को आगे x दूरी तक खींचा जाता है इसलिए,
`kX = mg`
`implies k = ( mg)/(x)`
स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय का आवर्त काल, जब दोनों द्रव्यमान (m+M) स्प्रिंग से निलंबित होते हैं,
`T =2pi sqrt (( M + m ))/( k )`
`implies T = 2pi sqrt (( m + M) X)/(mg )`