एक बंद पात्र में आदर्श गैस की एक निश्चित मात्रा निहित है। पात्र एक नियत वेग ए के साथ गति कर रहा है। गैस का आण्विक द्रव्यमान M है। पात्र के अचानक रुक जाने पर गैस के ताप में वृद्धि हैः `(gamma = C_p//Cv)`

Options

A. `(Mv^2(gamma-1))/(2R(gamma+1))`
B. `(Mv^2(gamma-1))/(2R)`
C. `(Mv^2)/(2R(gamma+1))`
D. `(Mv^2)/(2R(gamma-1))`

Answer

B

Explanation

यदि गैस का कुल द्रव्यमान m है, तब इसकी गतिज ऊर्जा = `1/2mv^2`
जब पात्र अचानक रूक जाता है, अव्यवस्थित गतिज ऊर्जा गैस का ताप बढ़ा देगी (क्योंकि प्रक्रम रूद्धोष्म होगा), अर्थात्,
`1/2mv^2=muC_vDeltaT`
`=m/MC_vDeltaT`
`impliesm/M(R)/(gamma-1)DeltaT=1/2mv^2` (चूंकि `C_v = R/(gamma-1)`)
`impliesDeltaT=(Mv^2(gamma-1))/(2R)`