समय t पर x-y तल में घूम रहे एक कण का स्थिति सदिश `vecr =a(1-cos omega t) hati + a sin wt hatj` है। कण का पथ है:

Options

A. त्रिज्या a का एक वृत्त और केंद्र (a, 0)
B. त्रिज्या a और केंद्र (0, 0) का एक वृत्त
C. एक दीर्घवृत्त
D. न तो एक वृत्त और न ही एक दीर्घवृत्त

Answer

A

Explanation

कण त्रिज्या a और केंद्र (a, 0) के वृत्त में नियत कोणीय वेग `omega` से गतिमान है। समय t = 0 पर, कण मूल बिंदु पर है और यह दक्षिणावर्तघूमना प्रारम्भ कर देता है। समय पर यह कोण `theta` से घूम जाता है जो दिया जाता है,

`theta = omega t`
`y = asin theta = a sin omegat`
or `x =a-a cos theta = a(1- cos omega t)`
`therefore vecr = a(1-cos omega t)hati + a sin omega t hatj`