10 g द्रव्यमान का एक कण एक नियत स्पर्शरेखीय त्वरण के साथ त्रिज्या 6.4 cm के एक वृत्त के अनुदिश गति करता है। यदि गति की शुरुआत के बाद दूसरे परिक्रमण के अंत तक कण की गतिज ऊर्जा `8xx 10^(-4)` J के बराबर हो जाती है तो इस त्वरण का परिमाण क्या है?

Options

A. `0.18 m s^(-2)`
B. `0.2 m s^(-2)`
C. `0.1 m s^(-2)`
D. `0.15 m s^(-2)`

Answer

C

Explanation

स्पर्शरेखीय त्वरण `a_(t)=r alpha` =नियत =K
`alpha=(K)/(r)`
दूसरे परिक्रमण के बाद कोणीय वेग `omega` है तब
`omega^(2)-omega_(0)^(2)=2alpha theta`
`omega^(2)=2((K)/(r))(4pi)`
`omega^(2)=(8piK)/(r)`
कण की गतिज ऊर्जा `=K.E.=(1)/(2) mv^(2)`
`K.E.=(1)/(2)mr^(2) omega^(2)`
`K.E.=(1)/(2)m(r^(2))((8pik)/(r))=(1)/(2)(8piK)`
`8xx10^(-2)=(1)/(2)xx10xx10^(-3)xx6.4xx 10^(-2) xx8xx3.14xxK`
`K=(2)/(6.4xx3.14)=0.1 s^(-2)`