रेडियोएक्टिव नाभिक की अर्ध आयु 50 दिन है। समय `t_(2)` जब इसका `(2)/(3)` क्षय होता है और समय `t_(1)` जब इसका `(1)/(3)` क्षय होता है के बीच समय अंतराल `(t_(2) – t_(1))` है:

Options

A. 30 दिन
B. 50 दिन
C. 60 दिन
D. 15 दिन

Answer

B

Explanation

समय `t_(2)` पर, नमूने का `(2)/(3)` क्षय हो जाता है
`:. N=(1)/(3)N_(0)`
`:. (1)/(3)N_(0)=N_(0)e^(-lambdat_(2))...(i)`
समय `t_(1)` पर, नमूने का `(1)/(3)` क्षय हो जाता है
`:. N=(2)/(3)N_(0)`
`:. (2)/(3)N_(0)N_(0)e^(-lambdat_(1)).....(ii)`
(i) को (ii) से विभाजित करने पर, हमें प्राप्त होता है
`(1)/(2)=(e^(-lambdat_(2)))/(e^(-lambdat_(1))) (1)/(2)=e^(-lambda(t_(2)-t_(1)))`
`lambda(t_(2)-t_(1))=ln`
`t_(2)-t_(1)(ln2)/(lambda)=(ln2)/(((ln2)/(T_(1//2))))`
`( :. lambda=(ln2)/(T_(1//2)))`
`T_(1//2)=50` दिन