दो तार A और B एक ही पदार्थों के हैं। उनकी लंबाईयाँ 1 : 2 के अनुपात में है और व्यास 2 : 1 के अनुपात में हैं। जब क्रमश: `F_(A)` और `F_(B)` बल द्वारा तानित किए जाते हैं, तो उनकी लंबाइयों में बराबर वृद्धि होती है। तो अनुपात `(F_(A))/(F_(B))` होना चाहिए:

Options

A. `1:2`
B. `1:1`
C. `2:1`
D. `8:1`

Answer

D

Explanation

बल `F=(YA Deltal)/(l)`
क्षेत्रफल `A=pi((d)/(2))^(2)=(pid^(2))/(4)` प्रतिस्थापित करने पर
इसलिए हमारे पास है, `F=(Y pid^(2)Deltal)/(4l)`
`F prop (d^(2)Deltal)/(l)[ :. (Ypi)/(4)=` नियतांक]
इसलिए समीकरण (i) का उपयोग करने पर, हमारे पास है `F_(A) prop (d_(A)^(2)Deltal_(A))/(l_(A))....(i)`
`F_(B) prop (d_(B)^(2)Deltal_(B))/(l_(B)......(ii)`
समीकरण (i) और (ii) से, हमें प्राप्त होता है
`:. (F_(A))/(F_(B))=(d_(A)^(2)Deltal_(A))/(l_(A))xx(i_(B))/(d_(B)^(2)Deltal_(B))`
चूँकि `Deltal_(A)=Delta l_(B)=Deltal`
इसलिए `(F_(A))/(F_(B))=(d_(A)^(2))/(d_(B)^(2))xx(l_(b))/(l_(A))`
`(d_(A))/(d_(B))=(2)/(1)`
और `(l_(B))/(l_(A))=(2)/(1)` रखने पर हमें प्राप्त होता है `F_(A): F_(B)=8:1`