लंबाई L की एक असमान छड़ का द्रव्यमान केंद्र क्या होगा, जिसका प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान `lambda=(Kx^(2))/(L)` है, जहां k एक नियतांक है और x एक सिरे से दूरी है?

Options

A. `(3L)/(4)`
B. `(L)/(8)`
C. `(K)/(L)`
D. `(3K)/(L)`

Answer

A

Explanation

`dm=(kx^(2))/(L)dx :.x_(cm)=(int_(0)^(L)(kx^(2))/(L)dm)/(int_(0)^(L)dm)=(int_(0)^(L)(kx^(2))/(L)dx)/(int_(0)^(L)(kx^(2))/(L)dx)=(((L^(4))/(4)))/(((L^(3))/(3)))=(3L)/(4)`