एक रेडियोसक्रिय पदार्थ में समय `t_(1)` पर सक्रियता `R_(1)` है और बाद में समय `t_(2)` पर, यह `R_(2)` है। यदि पदार्थ का क्षय नियतांक `lambda` है, तब:

Options

A. `R_(1)=R_(2)e^(-lambda (t_(1)-t_(2)))`
B. `R_(1)=R_(2)e^(lambda(t_(1)-t_(2)))`
C. `R_(1)=R_(2)`
D. `R_(1)=R_(2)(t_(2)//t_(1))`

Answer

A

Explanation

रेडियोसक्रिय क्षय नियम से,
`-(dN)/(dt) prop N` या `(dN)/(dt)=lambdaN`
इस प्रकार, `R= -(dN)/(dt)`
या `R=lambda N` या `R=lambda N_(0)e^(-lambdat)" " ...(i)`
जहाँ, `R_(0)=lambda N_(0), t=0` समय पर रेडियोसक्रिय पदार्थ की सक्रियता
`t_(1)` समय पर, `R_(1)=R_(0)e^(-lambdat)" "...(ii)`
`t_(2)` समय पर, `R_(2)=R_(0)e^(-lambdat) " " ...(iii)`
समी. (ii) को समी. (iii) से विभाजित करने पर, हमारे पास है,
`(R_(1))/(R_(2))=(e^(-lambda_(1)))/(e^(-lambdat_(2)))=e^(-lambda(t_(1)-t_(2)))`
या `R_(1)=R_(2)e^(-lambda(t_(1)-t_(2)))`