प्रकाश का एक मिश्रण, जिसमें 590 nm तरंगदैर्ध्य और एक अज्ञात तरंगदैर्ध्य शामिल है, यंग के द्वि - झिरी विन्यास को प्रकाशित करता है और पर्दे पर दो अतिव्यापन व्यतिकरण प्रतिरूपों को उत्पन्न करता है। दोनों प्रतिरूपों के केंद्रीय उच्चिष्ठ संपाती होते हैं। इसके अतिरिक्त, यह देखा गया है कि ज्ञात प्रकाश की तीसरी दीप्त फ्रिंज अज्ञात प्रकाश के 4थी दीप्त फ्रिंज के साथ सम्पाती है। इस आकड़े से, अज्ञात प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है

Options

A. 393.4 nm
B. 885.0 nm
C. 442.5 nm
D. 776.8 nm

Answer

C

Explanation

व्यतिकरण के लिए, यंग के द्वि-झिरियों द्वारा, दीप्त फ्रिंज के लिए पथान्तर `(xd)/(D) = nlamda` है और अदीप्त फ्रिंज के लिए `(xd)/D= (2n + 1)lamda/2` है।
जब x = 0, केंद्रीय फ्रिन्जें सभी तरंगदैर्यों के लिए संपाती होती हैं।
यह ज्ञात है कि `lamda_(1)= 590 nm` की तीसरी फ्रिंज अज्ञात तरंग दैर्ध्य `lamda` की चौथी दीप्त फ्रिंज के साथ सम्पाती है।
`:. (xd)/(D)=3 xx590 nm =4 xxlamdanm`
`:. lamda = (3xx590)/4 =442.5 nm`