प्रारम्भ में एक नमूने में, दो रेडियोएक्टिव समस्थानिक A और B के परमाणुओं की संख्या बराबर है। 3 दिन बाद, A के परमाणुओं की संख्या, B के परमाणुओं की संख्या से दोगुनी है। B की अर्ध आयु 1.5 दिन है। समस्थानिक A की अर्ध आयु (दिनों में) है:

Explanation

`{:(, A, B), ( t=0, N_(0) , N _(0)), ( t _(0) = 3"days" , 2N , N):}`
`2N = N_(0) (0.5) ^(t _(0) // T _(1))`
`N = N _(0) (0.5) ^(t _(0) // T _(2))`
` 2 = (0.5) ^(t _(0)) ((1)/( r_(1)) - (1)/( r _(2)))`
`0.5 ^(-1) = (0.5)^(((3)/( r _(1)) - 2))`
`implies -1 = (3)/( r _(1)) -2 `
`therefore r _(1 ) = 3` दिन