क्रमशः `1eV` तथा `1*25eV` ऊर्जा के फोटोविकिरण एक के बाद एक किसी प्रकाश संवेदी पृष्ठ को प्रदीप्त करते है। इस पृष्ठ का कार्यफलन `0*5eV` है। इन दोनों से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकमत चालों का अनुपात होगा-

Options

A. `1:4`
B. `1:1`
C. `1:5`
D. `1:2`

Answer

D

Explanation

आइंस्टाइन के प्रकाश विद्युत समीकरण के अनुसार, उत्सर्जित प्रकाशिक इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा `K_("अधिकतम")=hupsilon-phi` है।
जहाँ `hv`आपतित फोटॉन की ऊर्जा है और `phi_(0)` कार्य फलन है।
परन्तु `K_("अधिकतम")=(1)/(2)mv_("अधिकतम")^(2)`
`:. (1)/(2)mv_("अधिकतम")^(2)=hupsilon-phi_(0)`
प्रश्न के अनुसार,
`(1)/(2)mv_("अधिकतम"_(1))^(2) =1eV -0.5 eV =0.5 eV ..................(i)`
और `(1)/(2)mv_("अधिकतम"_(2))^(2) =2.5 eV -0.5 eV = 2eV..................(ii)`
समीकरण (i) को समीकरण (ii) से विभाजित करने पर, हमें प्राप्त होता है
`(v_("अधिकतम"_(1))^(2))/(v_("अधिकतम"_(2))^(2)) = (0.5 eV)/(2eV)=(1)/(4)`
`(v_("अधिकतम"_(1)))/(v_("अधिकतम"_(2)))= sqrt((1)/(4)) =(1)/(2)`