ग्लिसरीन का आयतन प्रसार गुणांक `49xx10^(-5)K^(-1)` है। ताप में `30^(@)C` वृद्धि के लिए इसके घनत्व में आंशिक परिवर्तन होगा:

Options

A. `1.45xx10^(-2)`
B. `2xx10^(-4)`
C. `3.5xx10^(-3)`
D. `2.5xx10^(-2)`

Answer

A

Explanation

मान लीजिए कि `V_(0)` ग्लिसरीन का प्रारम्भिक आयतन है, अर्थात, `0^(@)C` पर(शुष्क)। यदि `30^(@)C` पर `V_(t)` इसका आयतन हो, तब `V_(t)=V_(0)(1+v Delta t)`
`=V_(0) (1+49 xx 10^(-5) xx 30)`
`V_(t) = V_(0) (1+0.01470) = 1.0147070V_(0)`
`rArr (V_(0))/(V_(t)) =(1)/(1.01470)`
मान लीजिए कि `rho_(o)` और `rho_(t)` ग्लिसरीन के प्रारंभिक और अंतिम घनत्व हैं, तब प्रारंभिक घनत्व, `rho_(0) =(m)/(v_(0))` और अंतिम घनत्व, `rho_(t) =(m)/(V_(t))`
जहाँ, m = ग्लिसरीन का द्रव्यमान
`(Delta rho)/(rho_(0))=`घनत्व में आंशिक परिवर्तन
`(rho_(t) -rho_(0))/(rho_(0)) = (m((1)/(V_(t)) -(1)/(V_(0))))/((m)/(V_(0)))= ((V_(0))/(V_(t))-1)`
`(Delta rho)/( rho_(0)) =((1)/(1.01470) -1) = -0.0145`
यहाँ, ऋणात्मक चिन्ह दर्शाता है कि ताप में वृद्धि के साथ घनत्व कम हो जाता है
`(Delta rho)/( rho_(0)) =0.0145 = 1.45 xx 10^(-2)`
`(Delta rho)/( rho_(0)) =1.45 xx 10^(-2)`