एक L - R श्रेणी परिपथ का शक्ति गुणांक 0.5 है और एक C - R श्रेणी परिपथ का शक्ति गुणांक 0.2 है। यदि दोनों परिपथों के अवयवों को (L, C और R) श्रेणी में जोड़ा गया हैं और एक ही प्रत्यावर्ती धारा स्रोत से जुड़े हैं, तो इस परिपथ का शक्ति गुणांक 1 पाया जाता है। L - R परिपथ में प्रतिरोध और C - R परिपथ में प्रतिरोध का अनुपात है

Options

A. 2
B. `sqrt(2)`
C. `2sqrt(2)`
D. 4

Answer

C

Explanation

`(R_(1))/(sqrt(X_(L)^(2) +R_(1)^(2)))=0.5 `
`(2R_(1))^(2) =R_(1)^(2) +X_(L)^(2)`
`3R_(1)^(2) =X_(L)^(2) " "....(i)`
`(R_(2))/(sqrt(X_(C )^(2) +R_(2)^(2)))=0.2`
`25R_(2)^(2) =X_(C )^(2) +R_(2)^(2)`
`24R_(2)^(2) =X_(C )^(2) =X_(L)^(2)` (चूंकि LCR परिपथ अनुनाद में है, धारितीय प्रतिघात और प्रेरकीय प्रतिघात बराबर हैं) `3R_(1)^(2) =24R_(L)^(2)`
`(R_(1))/(R_(2))=2sqrt(2)`