वर्तमान चाल की तुलना में कितने गुना तेजी से पृथ्वी को अपनी अक्ष के परितः घूर्णन करना होगा ताकि भूमध्य रेखा पर पिंड का आभासी भार शून्य हो जाए? (पृथ्वी की त्रिज्या `R = 6 .4 xx 10^6 m`)

Options

A. 5 गुना
B. 9 गुना
C. 13 गुना
D. 17 गुना

Answer

D

Explanation

माना नया कोणीय वेग `omega_0` है।
भूमध्य रेखा पर, `g_E = g- Romega^2`
भार `mg_E` शून्य होना चाहिए।
`g_E = 0`
`:. Romega_0^2 =g` या `=omega_0 =sqrt(g/R)`
`:. omega_0= sqrt((9.8)/(6.4xx10^6))=1.24 xx10^(-3)("rad")/s`
पृथ्वी का वर्तमान कोणीय वेग है,
`omega=(2pi)/T = (2xx3.14)/(24 xx60xx60)`
`:. omega = (3.14 xx10^(-2))/(12xx36)= 7.27 xx10^(-5)`
`:. omega_0/omega=(1.24xx10^(-3))/(2.27xx10^(-5))=17`
`:. omega_0=17omega`
इसे वर्तमान मान से 17 गुना तेजी से घूर्णन करना चाहिए।