h ऊँचाई तक जल से भरे एक बड़े टैंक को इसकी तली पर स्थित एक छोटे से छिद्र द्वारा खाली किया जाना है। जल का स्तर h से h/2 तथा h/2 से शून्य तक गिरने में लगने वाले समय का अनुपात है:

Options

A. `sqrt(2)`
B. `(1)/(sqrt(2))`
C. `sqrt(2)-1`
D. `(1)/(sqrt(2)-1)`

Answer

C

Explanation

H से H. तक गिरने में लगा समय
`t=(A)/(A_(0)) sqrt((2)/(g)) [ sqrt(H)- sqrt(H.)]`
प्रश्न के अनुसार- h ऊंचाई से , स्तर तक गिरने में लगा समय `t_(1)=(A)/(A_(0)) sqrt((2)/(g))[ sqrt(h)- sqrt((h)/(2))]`
और इसी प्रकार `(h)/(2)` से शून्य स्तर तक गिरने में लगा समय
`t_(2)=(A)/(A_(0)) sqrt((2)/(g))[ sqrt((h)/(2))-0] :. (t_(1))/(t_(2))=(1-(1)/(sqrt(2)))/((1)/(sqrt(2))-0)`
`=sqrt(2)-1`