नगण्य द्रव्यमान और 2.5 cm त्रिज्या की बेलनाकार बोतल जिसके अंदर 310 ml जल भरा हुआ है, `10 kg m^(-3)` घनत्व के जल में तैर रही है। अब बोतल को जल में थोड़ा सा डुबो कर छोड़ दिया जाता है। दोलन की आवृत्ति है:

Options

A. `3.75 s^(-1)`
B. `1.25 s^(-1)`
C. `2.75s^(-1)`
D. `3.00 s^(-1)`

Answer

B

Explanation

माना कि साम्यावस्था पर, बोतल की y लंबाई जल में डूबी हई है:
इसलिये, `mg= f_("उत्प्लावन")`
`mg= rho (Ay)g " "..... (1)` [साम्यावस्था]
अब इसे .x. दूरी तक पुनः डुबो दिया जाता है,
`F_("प्रत्यानयन") = rho [A (x + y)] g - mg`
`m omega^2 x = rho A xg + rho Ayg - mg`
`omega = sqrt((rho Ag)/(m)) = sqrt((rho Ag)/(rho V)) = sqrt((pi r^2 g)/v) = 2 pi f`
`therefore f = 1/(2pi) sqrt((pi r^2 g)/(V)) = 1.25 s^(-1)`