r त्रिज्या और `K_(1)` तापीय चालकता का एक बेलन, एक बेलनाकार कोश से घिरा हुआ है जिसकी आंतरिक त्रिज्या r तथा बाह्य त्रिज्या 2r है और इसकी तापीय चालकता `K_(2)` है। जब संयुक्त निकाय के सिरों को `T_(1)` तथा `T_(2)` तापमान पर रखा जाता है तब बेलनाकार पृष्ठों से ऊष्मा का कोई क्षय नहीं होता है । स्थिर अवस्था में निकाय की प्रभावी तापीय चालकता है

Options

A. `(K_(1)K_(2))/(K_(1)+K_(2))`
B. `K_(1)+K_(2)`
C. `(K_(1)+3K_(2))/4`
D. `(3K_(1)+K_(2))/4`

Answer

C

Explanation

`((DeltaQ)/(Deltat))_("आंतरिक")+((DeltaQ)/(Deltat))_("बाह्य")=((DeltaQ)/(Deltat))_("कुल")`
`(K_(1)pir^(2)(T_(2)-T_(1)))/l+(K_(2)pi[(2r)^(2)-r^(2)](T_(2)-T_(1)))/l`
`=(Kpi(2r)^(2)(T_(2)-T_(1)))/l`
या `(K_(1)+3K_(2))(pir^(2)(T_(2)-T_(1)))/l=(Kpi4r^(2)(T_(2)-T_(1)))l`
`:.K=(K_(1)+3K_(2))/4`