सरल आवर्त गति करने वाले एक कण का विस्थापन (x) और वेग (v) व्यंजक `3v^(2)=30-x^(2)` के माध्यम से संबंधित है। यदि कण का आवर्त काल `T=pisqrt(n)` है तो n का मान क्या है?

Answer

12

Explanation

दिया गया समीकरण है `3v^(2)=30-x^(2)`
दोनों पक्षों का अवकलन करने पर हमें प्राप्त होता है
`6v (dv)/(dx)=-2x`
`impliesv(dv)/(dx)=(-1)/3X`
`impliesa/x=(-1)/3`
......... `[ :. a=(dv)/(dt)=(dv)/(dx) (dx)/(dt)=v(dv)/(dx)]`
`T=(2pi)/(sqrt(|("लवण")/("विस्थापन")|))=(2pi)/(sqrt(|(-1)/3|))=2pisqrt(3)`
`=pi sqrt(12)`
`n=12`