द्रव्यमान m का एक मनका परवलयिक तार पर स्थित है, जिसका अक्ष ऊर्ध्वाधर है और शीर्ष मूल बिंदु पर है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है और जिसका समीकरण `x^(2)=4ay` है। तार का फ्रेम स्थिर किया जाता और मनका इस पर बिना घर्षण के फिसल सकता है। मनके को तार के फ्रेम पर बिंदु y = 4a से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। जब मनका y = a द्वारा दी गई स्थिति तक पहुँचता है, तब इसका स्पर्शरेखीय त्वरण है:

Options

A. `(g)/(2)`
B. `(sqrt(3)g)/(2)`
C. `(g)/(sqrt(2))`
D. `(g)/(sqrt(5))`

Answer

C

Explanation

`x^(2)=4ay`
y के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है
`(dy)/(dx)= (x)/(2a)`
इसे एक आनत तल के रूप में माना जा सकता है

`:. (2a, a)` पर `(dy)/(dx)=1`
`rArr` अत: `theta =45^(@)`
स्पर्शरेखीय दिशा के अनुदिश भार का घटक mg sin `theta` है।
इसलिए स्पर्शरेखीय त्वरण निम्न है
`g sin theta =(g)/(sqrt(2))`