एक पिंड P जिसका आधा आयतन जल में डूबा हुआ है के साथ तैरता है। एक अन्य पिंड Q एक ऐसे द्रव में तैरता है जिसका घनत्व जल का तीन-चौथाई तथा दो-तिहाई आयतन डूबा हुआ है। P और Q के घनत्व का अनुपात है:

Options

A. `1:2`
B. `1:1`
C. `2:3`
D. `3:4`

Answer

B

Explanation

माना, पिंड P के लिए, आयतन `=V_(P)`
दिया है, डूबा हुआ आयतन `=(V_(P))/(2)`
पिंड Q के लिए,
आयतन `=V_(Q)`
डूबा हुआ आयतन =`(2)/(3)V_(Q)`,
आर्कमिडीज के सिद्धांत से,
`:.` पिंड का भार = पिंड द्वारा विस्थापित तरल का भार पिंड P के लिए,
`V_(p) rho_(p)g= ((1)/(2)V_(p)) rho_(w g)`
अत: `(rho_(p))/(rho_(w)) =(1)/(2) " " .....(i)`
पिंड Q के लिए,
`V_(Q) rho_(Q) g = ((2)/(3)V_(Q)) ((3)/(4)) rho_(w) g`
( `:.` द्रव का घनत्व `=(3)/(4)rho_(w)`)
अतः, `(rho_(Q))/(rho_(w))=(1)/(2) " " ....(ii)`
समीकरण (i) और (ii) से,
`(rho_(P))/(rho_(Q))=1` या `rho_(P) : rho_(Q)=1:1`