एक दिशा में क्रिस्टल का रैखिक प्रसार गुणांक `alpha_(1)` है और अन्य दो दिशाओं में यह इसके लंबवत `alpha_(2)` है। घनीय प्रसार गुणांक है:

Options

A. `alpha_(1)+alpha_(2)`
B. `2alpha_(1)+alpha_(2)`
C. `alpha_(1)+2alpha_(2)`
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

C

Explanation

`V=V_(0)(1+gamma Delta theta)`
या `L^(3)=L_(0)(1+alpha_(1)Delta theta) L_(0)^(2) (1+alpha_(2)Delta theta)^(2)`
`rArr L^(3) =L_(0)^(3) (1+alpha_(1)Delta theta) (1+alpha_(2) Delta theta)^(2)`
चूँकि `L_(0)^(3) =V_(0)`, अत:
`1+gamma Delta theta =(1+alpha_(1)Delta theta) (1+alpha_(2) Delta theta)^(2)`
`~= (1+alpha_(1)Delta theta) (1+2alpha_(2)Delta theta)`
`~=1+alpha_(1)Delta theta +2alpha_(2)Delta theta `
`:.gamma =alpha_(1)+2alpha_(2)`