स्थिर मूल बिन्दु से x दूरी के साथ एक कण की स्थितिज ऊर्जा `U=(A sqrt(x))/(x^(2)+B)` के रूप में बदलती है जहां A और B नियतांक हैं। A की विमायें हैं -

Options

A. `[ML^((5)/(2))T^(-2)]`
B. `[M^(1)L^(2)T^(-2)]`
C. `[M^((3)/(2)) L^((5)/(2))T^(-2)]`
D. `[M^(1)L^((7)/(2))T^(-2)]`

Answer

D

Explanation

`U=(A sqrt(x))/(x^(2)+B)" "...(i)`
जहां U = स्थितिज ऊर्जा
x = दूरी
स्थितिज ऊर्जा का विमीय सूत्र, `U=[M^(1)L^(2)T^(-2)]`
दूरी का विमीय सूत्र, `x= [M^(0)L^(1)T^(0)]`
समीकरण (i) से, हम लिख सकते हैं
`[x^(2)]=[B]`
`[B]=[M^(0)L^(1)T^(0)]^(2)`
`[B]=[M^(0)L^(2)T^(0)]`
B का विमीय सूत्र `=[M^(0)L^(2)T^(0)]`
समीकरण (i) को हम इस प्रकार लिख सकते हैं, `U=(A sqrt(x))/(x^(2))`
`U=(A)/(x^((3)/(2)))`
`A=Ux^((3)/(2))`
`A=[M^(1)L^(2)T^(-2)]xx [M^(0)L^(1)T^(0)]^((3)/(2))`
`A=[M^(1)L^((7)/(2)) T^(-2)]`