M द्रव्यमान का एक बड़ा गोलक एक स्थिति में स्थिर किया गया है, और M के केंद्र से गुजरने वाली एक रेखा पर प्रत्येक m द्रव्यमान के दो समरूप कणों को रखा जाता है (चित्र देखिए)। बिंदु द्रव्यमान l लंबाई की एक द्रव्यमान रहित छड़ से जुड़े हैं और यह सयोंजन, उन्हें जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश गति करने के लिए मुक्त है। सभी तीनों द्रव्यमान केवल अपने पारस्परिक गुरुत्वीय प्रभाव के द्वारा अन्योन्य क्रिया करते हैं। जब बिंदु द्रव्यमान M के निकट, इससे r = 3l की दूरी पर है, तब `m = k (M/288)` के लिए छड़ में तनाव शून्य है। k का मान है:

Answer

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Explanation

गुरुत्वाकर्षण प्रभाव के कारण जुड़े हुए द्रव्यमानों में कुछ त्वरण है।
माना, दोनों छोटे द्रव्यमान, .a. त्वरण के साथ, बड़े द्रव्यमान M की ओर गतिमान है,

बड़े द्रव्यमान के निकट द्रव्यमान के लिए बल समीकरण है,
`(GMm)/((3l)^2)-(Gm^2)/l^2 = ma ....(i)`
बड़े द्रव्यमान से दूर द्रव्यमान के लिए बल समीकरण है,
`(GMm)/((4l)^2)-(Gm^2)/l^2 = ma ....(ii)`
समीकरण (i) और (ii) से,
`(GM)/(9l^2)-(Gm)/(l^2)=(GM)/(16l^2)+(Gm)/(l^2)`
`implies M/9-M/16=m+m`
`(7M)/144=2 m`
`impliesm=(7M)/(288)=k(M/(288))`
`implies k =7`