इस्पात और पीतल से बने 0.25 cm व्यास के दो तारों पर चित्र में दर्शाए अनुसार भार लटकाए जाते हैं। इस्पात के तार की मुक्त लंबाई 1.5 m है और पीतल के तार की मुक्त लंबाई 1.0 m है। इस्पात का यंग गुणांक `2.0 xx 10^(11) Pa` और पीतल का यंग गुणांक `0.91 xx 10^(11) Pa` है। इस्पात और पीतल के तारों के विस्तार क्रमश: हैं:

Options

A. `1.3 xx 10^(-2) m, 1.5 xx 10^(-4) m `
B. `1.5 xx 10^(-4) m, 1.3 xx 10^(-4) m `
C. `2.0 xx 10^(-5) m, 1.8 xx 10^(-3) m `
D. `1.8 xx 10^(-3) m, 2.1 xx 10^(-3) m `

Answer

B

Explanation

दिया गया है, तारों का व्यास, (2r) = 0.25 cm
`r = 0.125 cm = 1.25 xx 10^(-3) m`
इस्पात के तार के लिए,भार `(F_1) = (4+6) kgf = 10 xx 9.8 N = 98 N`
इस्पात के तार की लंबाई `(l_1) = 1.5 m`
यंग गुणांक `(Y_1) = 2.0 xx 10^(11) Pa `
यंग गुणांक `(Y)=(F_1xxl_1)/(A_1xxDeltal_1)`
लंबाई में परिवर्तन `(Deltal_1)=(F_1xxl_1)/(A_1xxY_1)`
`(F_1xxl_1)/(pir_1^2xxY_1)`
`=(98xx1.5)/(3.14 xx(1.25xx10^(-3))xx2.0xx10^(11))`
`=1.5 xx10^(-4)m`
पीतल के तार के लिए , भार
`(F_2)=6kgf =6 xx9.8N =58 .8N`
पीतल के तार की लंबाई `(l_2)=1.0m`
यंग गुणांक `(Y_2)=0.91 xx10^(11)Pa`
लंबाई में परिवर्तन `(l_2)=(F_2xxl_2)/(pir_2^2xxY_2)`
`=(58.8xx1.0)/(3.14 xx(1.25xx10^(-3))^2xx0.91xx10^(11))`
`= 1.3 xx10^(-4) m`