माना `P(r)= Q/(nR^4) r`, त्रिज्या R के ठोस गोले पर वितरित आवेश घनत्व है तथा कुल आवेश Q है एक गोले के केंद्र से `r_1` दूरी पर गोले के अंदर स्थित बिंदु P के लिए, विद्युत क्षेत्र का परिमाण है:

Options

A. शून्य
B. `Q/(4 pi epsilon_0 r_1^2)`
C. `(Qr_1^2)/(4pi epsilon_0 R^4)`
D. `(Q r_1^2)/(3pi epsilon_0 R^4)`

Answer

C

Explanation

`P(r) = Q/(pi R^3) r`

गाउस के नियम से,
`oint E.ds = (q_(en))/(e_0) = (int rho V dV)/(epsilon_0)`
`= int_(O)^(r_1) (Qr_4 pi r^2 dr)/(pi R^4)//epsilon_0`
`E.4pi r_1^2 = (Q/(pi R^4) 4 pi (r_1^4)/(4))/(epsilon_0)`
`E= (Qr_1^2)/(4pi epsilon_0 R^4)`